Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn (O) (CB<CA,C khác B). Gọi D là điểm chính giữa của cung AC, E là giao điểm của AD và BC.
1)Chứng minh tam giác ABE cân tại B.
2)Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho C là trung điểm Của AF.
Chứng minh gócEFA= gócEBD
3) Gọi H là giao điểm của AC và BD ,EH cắt AB tại K, KC cắt EF tại I. Chứng minh rằng
a)Tứ giác EIBK nội tiếp
b)CM:HF/BC=EI/BI+EK/BK